AtCoder Regular Contest 068

D - Card Eater


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 400

問題文

すぬけくんはカードゲームで遊ぶことにしました。 N 枚からなるカードの山があり、上から i 枚目のカードには整数 A_i が書かれています。

すぬけくんはこのカードの山に対し 0 回以上、以下の操作を行い、残ったカードに書かれた値が互いに異なるようにしたいです。最大で何枚のカードを残すことが可能か求めなさい。なお、N は奇数であり、少なくとも 1 枚のカードを残すことが可能であることが保証されます。

操作:カードの山から任意の 3 枚のカードを抜き出す。抜き出したカードのうち書かれた値が最大であるようなカード 1 枚と最小であるようなカード 1 枚の合計 2 枚を選んで食べる。その後残った 1 枚をカードの山に戻す。

制約

  • 3 ≦ N ≦ 10^{5}
  • N は奇数
  • 1 ≦ A_i ≦ 10^{5}
  • A_i は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 A_3 ... A_{N}

出力

答えを出力せよ。


入力例 1

5
1 2 1 3 7

出力例 1

3

操作を 1 回行って 1,1,2 を取り出すというのが最適な操作手順の 1 つです。最大値である 2 と書かれたカードで最小値である 1 と書かれたカードがそれぞれ 1 枚ずつ食べられ、残った 1 と書かれたカードがカードの山に戻されます。カードの山に残っているカードは 1,3,7 となり、これらは互いに異なります。


入力例 2

15
1 3 5 2 1 3 2 8 8 6 2 6 11 1 1

出力例 2

7

Score : 400 points

Problem Statement

Snuke has decided to play a game using cards. He has a deck consisting of N cards. On the i-th card from the top, an integer A_i is written.

He will perform the operation described below zero or more times, so that the values written on the remaining cards will be pairwise distinct. Find the maximum possible number of remaining cards. Here, N is odd, which guarantees that at least one card can be kept.

Operation: Take out three arbitrary cards from the deck. Among those three cards, eat two: one with the largest value, and another with the smallest value. Then, return the remaining one card to the deck.

Constraints

  • 3 ≦ N ≦ 10^{5}
  • N is odd.
  • 1 ≦ A_i ≦ 10^{5}
  • A_i is an integer.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 A_3 ... A_{N}

Output

Print the answer.


Sample Input 1

5
1 2 1 3 7

Sample Output 1

3

One optimal solution is to perform the operation once, taking out two cards with 1 and one card with 2. One card with 1 and another with 2 will be eaten, and the remaining card with 1 will be returned to deck. Then, the values written on the remaining cards in the deck will be pairwise distinct: 1, 3 and 7.


Sample Input 2

15
1 3 5 2 1 3 2 8 8 6 2 6 11 1 1

Sample Output 2

7

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